账户和收益
# 账户净值(Account Net Value)
账户净值,是指一个账户,如果将当前所持有的资产平仓后,最后的资金余额。举个例子,假设你有100万,你购买了60万的苹果公司股票,后来这些股票涨到了80万时,此时你的账户净值40万现金+80万股票=120万。
# 年化收益率和累积收益率
# 累计收益率(Cumulative Rate Of Return)
举个例子,某人投资100元,两年后价值150元,这两年收益总共50元。(150/100)-1= 50%
,50%就是累积收益率,由于是2年,再除以2就得到25%,就是年华收益率(Average Annual Growth Rate)。
相当于你每年都用固定本金的话,每年都是25%的收益。
# 年化收益率(Annualized Rate Of Return)
年化收益率的概念比较好理解,主要用在一些理财产品的介绍上,比如像余额宝、货币基金等理财产品,一般会有所谓的“7日年华收益率”,假设是2%,其实是假设该理财产品在今后一年里,收益情况都能维持前7日的水准不变,那么持有一年就可以得到2%的整体收益。
# 复利和复合年化收益率
# 复利(Compound Interest)
假设一个人以初始本金,买了一个固定收益率为r的产品,则每年都能收到利息钱,如果每年的利息都参与投资,那么下一年显然由于投入本金的增加,也会拿到更多的利息,那么在第N年时,本金其实是两部分,初始本金,和前面N-1年不断积累赚取的利息,如果N足够长的,后者可以远远大于前者,而这种"利滚利"方式,一旦时间边长,最终会产生一个非常惊人的收益,这就是复利。
“复利是世界上第八大奇迹,它的威力甚至超过了原子弹”,这句话据说是爱因斯坦说的,到底它的威力有多大,我们来算算。复利的计算公式其实非常简单,用上面的例子,就是最终值=初始本金*((1+r)的N次方)
,这里不妨假设本金是1万元,r是每年收益率,假设是5%,N是持续时间,假设是持续30年,那么最后复利是多少呢?10000*(1.05的30次方)=43219
,变成了4万多。
如果每年收益率是10%呢?10000*(1.10的30次方)=174494
,变成了17万多。
如果每年收益率是20%呢?10000*(1.20的30次方)=2373763
,变成了230多万!
可见复利受每年收益影响很大,那么假设其中有一年没有产生任何收益,所以有收益的30年变成了29年,那么最终复利是:10000*(1.20的29次方)=1978136
,变成了200万不到!少1年就少了30多万!可见复利的关键是稳定的盈利和持续时间。
# 复合年化收益率(Compound Annual Growth Rate)
回到年华收益率的那个例子,某人投资100元,两年后价值150元,这两年收益总共50元,算出来的年华收益率是25%,但能不能说这个人这两年,每年的平均收益都是25%呢?不能,因为其实他可能第一年后赚了25元,第2年是在本金125的情况下再赚25元的,他这里是利用了复利,但是显然,他没有达到25%的平均收益率,这里如果把25%带入复利公式算出来的数值是错误的:100*(1.25**2)
=156.25,而正确值应该是150。
那怎么算他真实的每年平均下来的收益率呢?很简单,我们知道复利公式是最终值=初始本金*((1+r)的N次方)
所以可以得到r= ((最终值/初始本金)开N次方)-1
用例子中的数字计算也就是((150/100)开方-1 = 1.5开方-1 = 22.5%
,所以他每年的平均收益能力是22.5%,这个也叫做复合年华收益率,简称GARG,这个也是投资产品和投资能力的重要评估指标。
# 最大回撤率(Maximum Drawdown)和最大回撤时间(Maximum Drawdown Time)
回撤,是指在某一特定的时期内,账户净值由一个极高值回落,直到净值回落到一个极低值,这期间净值减少的幅度。回撤一般要指定一个最小幅度,比如从前一个高点下跌超过10%以上叫回撤。在选定的时间段内,有时会有好几次回撤,其中最大的一次,叫做最大回撤。举个例子,假设你全仓买入了Facebook的股价,所以你账户的净值和Facebook股价走势一致,下面是其中一段时间Facebook股价走势:
首先选择个时间段,我们假设a点开始算起,到d点结束,那么最大回撤是哪一段呢,答案是从a到b这一段,因为:
- 从c到d的下跌,明显没有从a到b的下跌这一段大
- c点比a点高,那能不能计算从c到b这一段作为最大回撤呢?不能,最大回撤不是选定最高点净值减去最低点净值,它的计算一定是低点净值发生在高点净值之后才开始的,因为这才符合真实发生的净值最大回撤。
最大回撤,其实也叫最大回撤率,因为它表示的是一个百分比,还是以上面Facebook做例子,a点假设价格是220,b点假设价格是120,则最大回撤是(1-120/220)=45.5%
,换句话说,我买入了1股Facebook的股票,账户净值最高时是220,后来有下跌到120,账户净值从最高点下跌45.5%!这个回撤还是比较大的,尤其是那些在最高点买入的人,最大回撤也表示了其面临的最大亏损,对于心理素质不好的人,可能就在下跌过程中卖出了,那么也就无法坚持到后面的反弹。所以最大回撤率,其实也是投资人考察投资产品和投资能力的一个重要指标。
最大回撤时间也比较好理解,就是最大回撤那一段的时间(a到b那一段时间)。
比如说,一个产品的投资10年复合年华收益率是30%,那这个收益当然非常惊人,但是它的最大回撤率是50%,换句话说期间发生过净值下跌50%,又或者说它的最大回撤是20%,但是最大回撤时间是5年,也就是虽然回撤小,但是有中间有5年停在某个区间,没有破新高。那么作为投资人的你,有没有信心买入该投资产品呢?不是每个投资人都心理素质都能接受这么大幅度下跌的,有的投资人宁愿选择投资收益率低一点,但净值增长比较稳健的产品。
# 平均回撤(Average Drawdown)和平均回撤时间(Average Drawdown Time)
理解了最大回撤和最大回撤时间,其实理解平均回撤和平均回撤时间就水到渠成了,先指定一个最小下跌幅度比如10%,当账户净值下跌超过这个比例时,认为是回撤,那么一段时间内每次回撤的幅度和时间都能统计出来,最后求均值即可。
平均回撤和平均回撤时间也是看一个投资策略稳不稳健的指标。
# 夏普率
夏普率,也叫报酬与波动性比率,可能是最常用的投资组合管理度量标准。公式:(预期收益率-无风险利率)/投资组合标准差
假设你创建了一个投资组合,你可以通过历史数据得到该投资组合每一年的年化收益率,比如与第1年10%,第2年15%,第3年-8%,第4年12%。。。你可以通过该数组来计算出这个投资组合的收益率标准差,假设是6%。
所谓无风险利率就是,你投资某个资产,这项投资不会有任何风险,你能拿到的利率。一般来说,美国不太会破产,所以美国10年国债利率常常被作为无风险利率来做模型计算。
这里假设无风险利率是3%,而你的投资组合复合年化收益率假设是15%,那么用15%-3%可以得出12%,这代表您超出无风险利率的部分,再用12%除以投资组合标准差6%=2,代表该投资组合的风险每增长1%,换来的是2%的额外收益。显然,夏普比率越大越好。
# 平均盈利率、平均亏损率、盈亏比
假设你在一年中完成了100次开仓平仓,其中盈利的占了60笔,这60笔累计盈利了60000,亏损的占了30笔,这30笔累计亏损了60000,还有10笔不盈利也不亏损。
那么,你这一年的投资总体是不亏不赚60000-60000=0
,具体细节包括:
- 盈利比率:也叫胜率,
盈利次数60/交易次数100=60%
。 - 平均盈利:
累计盈利60000/盈利次数60=100
,所以你每笔盈利的交易平均赚了100元。 - 平均亏损:
累计亏损60000/亏损次数30=200
,所以你每笔亏钱的交易平均亏了200元。 - 盈亏比:
平均盈利100/平均亏损200=50%
。
由上可见,虽然你的胜率比较高,大于50%了,但是由于平均盈利小于平均亏损,导致盈亏比较差,所以最终没有赚到钱。
同理,考察一个投资产品(或者说投资策略)和投资能力是否稳健,除了最大回撤之外,也可以考察这段时间的平均回撤率、平均回撤持续时间、最大回撤时间等。
上面这些指标,都是考察投资产品(或者说投资策略)和投资能力的重要指标。
通常,机构们做量化模型时,这些指标也会被用来评估模型。