分析师们发明了很多波动率指标，一方面用于研究价格走势，假设大多数时候价格是围绕平均价在一个波动范围内，那么如果价格突破了这个波动范围，很可能价格正在形成一种巨大的趋势。

另一方面也可以使用均值回归的思想来研究价格的波动率。比如，通过波动率，能进一步算出最近一段时间的波动率移动平均线，这样通过分析当前的波动率曲线，和波动率最近一段时间的移动平均线，可以观察近期波动率是高还是低。如果价格围绕某个值大幅波动，波动率高居不下，说明这个值是一个多空争执的关键价，尤其是如果处在超卖超卖区的话，那么要小心发生趋势翻转。

标准差和布林带BOLL

标准差是概率统计学里最常用衡量数据离散程度的指标。

根据数学标准差公式可知，如果收盘价符合正态分布，那么在大量统计情况下，假设收盘价的平均值为mean，标准差为std，则：

• 收盘价在[mean-std,mean+std]范围内的概率为68%。
• 收盘价在[mean-2std,mean+2std]范围内的概率为95.4%。

所以可以先算出N个交易日内的收盘价的平均值，也就是mean，画出来就是简单移动平均线，然后根据N个交易日收盘价数组算出标准差std。

接着可以得到mean+2std的一组数组，和mean-2std的另一组数组，也就可以画出两条线，这样两条线围绕着移动平均线，形成一个带状图，这个叫就做布林带，Bollinger Band，如图，是以20天为周期画出来的布林带：



当价格上穿过布林带上边界，可以视为当前价格上涨很快的信号，反之，当价格下穿过布林带下边界，则可以视为当前价格下跌很快的信号，因为价格在布林带内，可以视为正常波动，而一旦突破布林带，即价格超越了正常波动的区间，也就是很可能价格变动从无序变成了有序，分析师们可以结合其他信号判断是否一波趋势形成，或者是超买超卖。

布林带严格来说，不能算波动率指标，而是动量指标，标准差才是波动率指标。

均幅指标ATR

均幅指标，Average True Ranger，简称ATR，ATR是由Wilder在"NewConceptsinTechnicalTradingStrategies"一书中提出的，后来又做了改进。它主要是计算三个值：

• 今天的最高价与最低价间的波幅绝对值。
• 前一天的收盘价与今天最高价间的波幅绝对值，这主要用于考察向上跳空的情况。
• 前一天的收盘价与当天最低价间的波幅绝对值，这主要用于考察向下跳空的情况。

然后三个值中最大值，这个值，叫做真实波幅TR。

有了真实波幅后，再计算一段时间真实波幅的平均值，就得到ATR值了，时间长度比如可以使用8天，14天或者21天等。

一般认为STR指标要比SD指标更好，因为它覆盖的信息包含了最低价和最高价，所以更能反映价格波动率。